研究长度测量，保证量值准确和测量单位统一的技术。

正文

简史

测量方法(单项测量和综合测量 绝对测量和相对测量 接触测量和不接触测量 直接测量和间接测量 主动测量和被动测量)

测量误差

系统误差

随机误差

粗大误差

测量结果的数据处理

相关书籍

正文

研究长度测量，保证量值准确和测量单位统一的技术。长度计量中的长度包括距离、角度、表面粗糙度、圆度和直线度等以"米"为基本单位的几何量，所以长度计量也常称为几何量计量。长度测量是将被测长度与已知长度比较，以确定被测长度量值的过程。量值以数字和单位表示，例如用游标卡尺（见卡尺）测量圆柱体直径,测得的数值20.24毫米就是量值。主尺上的刻度就是已知长度。机械制造中进行长度计量是为了保证工件的互换性和产品质量，一般以毫米和微米作为测量单位。长度计量的主要内容是研究和建立长度计量基准、实现长度计量的量值传递、研究孔径测量、角度测量、直线度测量、平面度测量、表面粗糙度测量、圆度测量、圆柱度测量、螺纹测量、齿轮测量、自动测量等方法和测量误差，以及测量结果的数据处理等。

简史

古代，人类为了测量田地等就已经进行长度测量。最初是以人的手、足等作为长度单位。但手、足大小不一,在商品交换中遇到了困难,于是便出现了以物体作为测量单位,如公元前2400年出现的古埃及腕尺,中国商朝 (公元前16～前11世纪)出现的象牙尺和公元9年制造的新莽铜卡尺。长度单位经历了多次演变，1496年和1760年英国先后采用端面和线纹的码基准尺作为长度基准。1789年法国提出建立米制，1799年制成阿希夫米尺(见长度计量基准)。在机械制造业中最早应用的是机械原理的测长技术。1631年发明游标细分原理。18世纪中叶，人们已应用螺纹放大原理进行长度测量。机械测长技术迄今仍是工业测量中的基本测量技术之一。它能达到很高的精确度，例如利用精密螺纹副测长和多齿分度技术测角可分别达到 2微米／1000毫米和0.1″/360°的精确度。应用光学原理的测长技术也出现较早。19世纪末出现立式测长仪（见测长机），20世纪20年代前后已应用自准直、望远镜、显微镜和光波干涉等原理测长，使工业测量进入不接触测量领域，解决了一些小型复杂形状工件，例如螺纹的几何参数、样板的轮廓尺寸和大型工件的直线度、同轴度等形状和位置误差的测量问题。应用光波干涉原理使现代测长精确度达到了0.01～0.02微米／100 毫米。气动原理的测长技术是在20年代后期发展起来的。它的测量效率高,对环境条件要求不高,适宜在车间使用，但其示值范围小，阻碍了它的发展。应用电学原理测长是在30年代初期发展起来的。首先出现的是应用电感原理的测微仪（见比较仪）。后来由于电子技术的发展，电学原理的测长技术发展很快。它可以把微小误差放大到100万倍,也就是说0.01微米的误差值可以10毫米的刻度间隔表示出来。电子线路并能实现各种演算和自动测量。60年代中期以后，在工业测量中逐步应用电子计算机技术。电子计算机具有自动修正误差、自动控制和高速数据处理的功能，为高精度、自动化和高效率测量开辟了新的途径，因而在长度测量中应用得越来越广泛。现代测量技术已经发展成为精密机械、光、电和电子计算机等技术相结合的综合性技术。

测量方法

在工业测量中，要根据被测对象的材质、形状、大小、批量和精度等选定可能的和符合经济原则的测量方法。

单项测量和综合测量

单项测量是分别测量被测件的几何参数，例如螺纹的中径、半角和螺距；齿轮的齿形、周节和齿向等，可根据测量结果分析工艺误差。综合测量是测量由各有关参数折合而成的某一当量或综合测量各有关参数，例如用螺纹量规检验螺纹折合中径和齿轮单面啮合检查仪测量齿轮切向综合误差等。综合测量是一种模拟实际使用情况的测量方法，测量结果能较真实地反映使用质量，测量效率也高，适用于检验工件合格与否。

绝对测量和相对测量

绝对测量是指量值直接表示被测长度全长的测量方法。相对测量是指量值仅表示被测长度偏差的测量方法，例如用比较仪和量块测量。

接触测量和不接触测量

接触测量是指被测表面与长度测量工具的测头有机械接触；不接触测量是指利用光学、气动等瞄准定位方法，长度测量工具的瞄准定位部分或测头等不与被测表面接触,例如用激光扫描法(见激光测长技术)测量外径和气动测头测量直径等。

直接测量和间接测量

直接测量是将被测长度与已知长度直接比较，从而得出所需的测量结果，是常用的测量方法。间接测量的测量结果是通过测量与被测长度有一定函数关系的长度，经过计算后才得到的，例如测量大型工件外径时，也有采用测量圆周长度，经过计算后求出外径的。

主动测量和被动测量

主动测量是把加工过程中测量所得信息直接用于控制加工过程以得到合格工件的测量。被动测量也称线外测量，是测量结果不直接用于控制加工精度的测量。

测量误差

测量结果与被测长度真值之间的差。真值是理论上的概念，一般说来是不知道的，但可以认为保存在国际计量局或各国国家计量中的"米"基准，按定义规定在特定条件下的值为真值 1米。在工业测量中，常用实际值或修正过的算术平均值来代替真值。实际值是满足规定精确度的量值。测量误差的表示方式有两种：

①以量值表示，即以所测得量值与实际值之差表示，以这种方式表示的误差称为绝对误差；

②以比值表示，即以绝对误差与实际值之比表示，以这种方式表示的误差称为相对误差，例如用激光干涉仪测长时，如其最大相对误差为10-7，则表示在规定条件下，测量1米长度的误差应不大于0.1微米。 测量误差按其基本性质可分系统误差、随机误差和粗大误差。

系统误差

　由于偏离规定工作条件或由测量方法引起的、按规律变化的误差。它包括:已知长度本身不准确引起的误差,例如线纹尺的线距误差;测量机构的原理误差;温度变化引起的误差;不正确安装引起的误差，例如圆光栅安装偏心等。一般说来，系统误差可以计算或测量出来,是一种有可能修正的误差。以正确度(correct-ness)表示其大小。

随机误差

也称偶然误差。这是一类在实际条件下多次测量同一长度时，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。随机误差是由一些不易确定的因素，例如配合间隙、弹性变形、摩擦力等引起的，以精密度(precision)表示其大小。

粗大误差

在规定条件下超出预期的误差，这类误差是不计入测量结果中去的。

测量结果与被测长度真值的一致程度以精确度(ac-curacy)或准确度表示。它是正确度和精密度的综合,通常简称为精度。若已修正系统误差，则精确度常用不确定度来表示。不确定度 (uncentainty)表示由于存在测量误差而对所测量值不能肯定的程度，以标准偏差表示其大小。

测量结果的数据处理

在测量所得数据中已消除了粗大误差，只含系统误差和随机误差。对系统误差一般是针对每一可能产生误差的来源采取不同的处理措施，例如用激光干涉仪测长时，须按测量环境的温度、湿度和气压的变化对波长作修正计算以提高测量精确度。对于随机误差,可运用概率论和统计学中的方法来处理,以减少其对测量结果的影响并估计出最终残留影响的大小。测量中，常把多次测量被测长度后所得不尽一致的数据x1、x2、...xn取算术平均值作为测量结果。根据概率论的大数定律,只要测量次数n足够多，就可以提高精密度。测量过程中随机误差的出现基本上是遵循正态分布规律的。以标准偏差 σ（也称均方根误差）表示量值分散的程度,。σ越小，表示大误差出现的概率越小,精密度越高。按正态分布概率计算(见图)，单次测量误差小于±σ的概率为68.27％，即每测量三次其中就有一次出现测量误差大于 ±σ的可能，而单次测量误差小于 ±2σ和±3σ的概率分别为95.45％和99.73％。因此±2σ和±3σ常用于表示测量结果的可信程度。

此外，还有对测量所得数据进行数学运算以得到所需测量结果的数据处理。例如，用圆度仪测量圆度，直接获得的数据是相对某一圆心的半径变化，因此需要按圆度定义作相应的函数运算才能得到圆度误差。采用间接测量方法时，常会遇到这类数据处理问题。

相关书籍

黄清渠主编：《几何量计量》，机械工业出版社，北京，1981。

费业泰主编：《误差理论与数据处理》，机械工业出版社，北京，1981。