概述

Look-and-say sequence

概述

康威常数是 Look-and-say sequence 相邻两项的比值的极限，常用希腊字母λ表示，约等于1.303577。

Look-and-say sequence

Look-and-say sequence是指以下特点的整数序列： 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, ⋯⋯ 它以数字1开始，序列的第n-1项是对第n-1项的描述。比如第5项是111221，描述就是3个1，2个2，1个1， 所以下一项（第六项）就是312211。

人们发现，当随着项数n增加时，第n项和n-1项的比值趋于一个固定的数。在1987年，由英国数学家康威证明，当n趋于无穷大时，该比值为一个常数，记为λ，约等于1.303577。该常数被称为康威常数。同时康威指出康威常数还是71次方程的唯一整数解。