康德舆，字世基，河南洛阳人。父赞元，尝以作坊使从曹光实袭李继迁，获其母妻，擢崇仪使、武州刺史。赞元死，真宗追其功，录德舆三班奉职，迁右班殿直、泾原路走马承受，擢阁门祗候。河啮阳武埽，诏遣德舆完筑。历开封府西路都巡检、勾当榷货务，皆兼领埽事。改巡护开府等六州黄河堤岸。

天圣中，使夏州，赐赵德明冬服。夏人谓曰：“前康将军战灵武者，非先世邪？”德舆惧其复仇，绐曰：“非也。”还，勾当汴口，改西头供奉官。用枢密使曹利用荐，迁内殿崇班、河阴兵马都监，建沿汴斗门以节水。会积雨，汴水将溢，德舆请自京西导水入护龙河，水得不溢。历知原州、庆州，益州路兵马钤辖，久之，领昭州刺史，徙并代兵马钤辖、管勾麟府路军马事。

有蕃部乜罗为殿侍，求锦袍、驿料，德舆不与，乜罗颇出怨言。后有谮乜罗与贼通，战则反射汉人，乜罗无以自明，乃谋附贼。指挥张岊闻之，召乜罗与饮，乜罗泣曰：“我岂附贼者邪？盖逃死耳。”岊以告德舆：“乜罗叛，信矣，不可不杀。”元昊方屡入寇，德舆不听，曰：“今日岂杀蕃部时邪？”岊曰：“叛者特乜罗，非众所欲也，请为君召与饮，仆崖谷中，声言堕马死，安知汉杀之？”德舆犹豫不决，以问所亲，所亲恶岊，短毁之，岊计不得行。

知府州折继闵闻贼将至，以告德舆，德舆怒曰：“君不召之，何以知其来也！”贼果以乜罗为响导，自后河川入袭府州。蕃汉欲入城，德舆闭门不纳，或降贼，或为贼所杀，不可胜计。贼既围府州，德舆与马步军副总管王元、兵马钤辖杨怀忠按兵不出战，但移文转运司调军食。转运副使文彦博籍民辇运，至境以俟，而德舆等终不出。及陷丰州，才出屯州城数里，三日而还。居民望见，以谓寇复至，皆弃其所赍，入保城郭。然朝廷不悉闻，舆与止坐不出战，降为东染院使、河阳兵马都监。寻复昭州刺史、知保州，徙真定府定州路总管，历知代、石、仪三州，大名府路钤辖，提举金堤，累迁西上阁门使。

至和中，河决小吴埽，破东堤顿丘口，居民避水者趋堤上，而水至不得达，德舆以巨船五十，顺流以济之，遂免垫溺。复领果州团练使、知冀州，徙赵州。有告云翼卒谋以上元夜劫库兵为乱，德舆会宾属燕饮自若，阴遣人捕首谋诛之。徙陈州钤辖，卒。