如果理想流是正压流体且质量力有势，通过任一流体面上的涡通量在运动过程中保持不变。

可见粘性、非保守作用力(质量力无势，不存在力势函数)、流体不是正压流体（其密度不只是压力一个因素的函数），这三个因素中任何一个因素都会导致沿某一封闭流体线环量在流动过程中发生变化。

考虑一个涡管，沿涡管侧面上的任一封闭曲线，只要这个封闭曲线不是环绕涡管的曲线，由于没有涡线通过这样的曲线所包围的面积，其环量必然为零。由开尔文定理可知，在流动过程中其环量永远为零，而在涡管侧面上环绕涡管的封闭曲线，其环量应有某一定值，且在运动中保持为此常数。由斯托克斯定理可知，通过涡管截面积的涡通量在运动中也保持为常数。