叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

因此

向量的外积不遵守乘法交换率，因为

向量a×向量b=-向量b×向量a

在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

将向量用坐标表示（三维向量），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

则

向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2

向量叉乘

向量u×向量v= u x v =

| i j k|

|u1 u2 u3|

|v1 v2 v3|

=(u2v3-v2u3,u3v1-u1v3,u1v2-v1u2)

|向量c|=|向量u×向量v|=|u||v|sinθ

θ表示u和v之间的角度（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的平面上

向量c的方向与u,v所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量u的方向，然后手指朝着手心的方向以小于180的角度摆动到向量v的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。