定义两个数组:
A=(A1,A2,……,An)其中A1>A2>……>An
B=(B1,B2,…...,Bn)其中B1>B2>……>Bn
若A1+A2+……+An=B1+B2+……+Bn 且A1>B1,A1+A2>B1+B2,A1+A2+A3>B1+B2+B3,……, A1+A2+A3+……+An-1>B1+B2+B3+……+Bn-1
则称数组A优于数组B.
举个例子 (5,0,0)与(3,1,1)
5=3+1+1
且5>3,5+0>3+1.
所以(5,0,0)优于(3,1,1).
但是并不是所有数组均可比较出优劣的,如:
(3,0,0)与(2,2,-1)
若数组A优于数组B.
对于凸函数F(x) 则F(A1)+F(A2)+……+F(An)>= F(B1)+F(B2)+……+F(Bn)
若为凹函数则不等号反向.