设f (x)是定义在[a,b]上的实值函数。 若对任意ε > 0， 存在δ > 0，使得对[a,b]上的任意有限个互不相交的开区间{( a[i],b[i] )} (1,n)， 当 Σ(1,n) ( a[i],b[i] ) < δ 时，满足Σ(1,n) | f(b[i]) - f(a[i]) | <ε，则称f (x)是[a,b]上的绝对连续函数。
(i). 绝对连续函数是连续函数.
(ii). 若f , g 是绝对连续函数, α 是实数. 则α f 和f + g 是绝对连续函数.
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