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词条 静不定
释义

在静力学里,当静力平衡方程式,不能够决定作用在一个结构上的反应力,则称此结构为静不定的;称整个系统为静不定系统;无法求得的反应力为静不定;而求得的反应力则为静定。在这里,反应力是指一个支撑或连结,对于作用在此结构的力,反应而产生的力;这力也是作用于此结构上的。根据牛顿运动定律,在一个二维空间问题中,静力平衡方程式

:作用在物体上的力的向量总合等于零;也就是说 :作用力之水平分量的总合等于零, :作用力之垂直分量的总合等于零, :对任意一点的力矩总合等于零。

图 1 ,一个静不定的梁的自由体受力图

举例而言,如图右,作用在梁上的力 ,造成了四只反应力为 。静力平衡方程式为

: , : , : 。 这问题有四只力是未知数(变数) () 。但是,只有三个静力平衡方程式。因此,这联立方程式无解。这结构是静不定的。我们必须加入物体材料与形变的考量,才能解答这问题。

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更新时间:2025/3/1 22:56:50