颊甲鲛目有三角齿鲛科,颊甲鲛科及特拉奎尔鲛科Traquairiidae ,颊甲鲛目Menaspiformes以石炭纪的三角褶鲛Deltoptychius及二叠纪德国的颊甲鲛Menaspis armata作代表 ,颊甲鲛Menaspis armata头部有数对鱼钩状的棘部并和另一种全头类Traquairius agkistrocephalus的非常相似。