基本相信

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前言

基本相信

作　者：张从军著

丛 书 名：出 版 社：科学出版社

ISBN：9787030115607

出版时间：2008-03-01

版　次：1

页　数：316

装　帧：平装

开　本：16开

所属分类：图书 > 教材教辅 > 研究生

内容简介

《集值分析与经济应用》主要介绍了集值分析的方法、工具及其经济应用。《集值分析与经济应用》内容包括空间理论基础，算子理论基础，凸分析基础，集值映射的连续性，集值映射的凸分析，集值映射的不动点理论，集值映射的拓扑度理论和集值映射的变分不等式理论，以及集值分析在经济中的应用。

目录

前言

第一章 空间理论基础

1.1 拓扑空间

1.2 度量空间

1.3 拓扑向量空间

1.4 Banach空间与Hilbert空间

第二章 算子理论基础

2.1 拓扑向量空间中的线性算子

2.2 赋范空间中的线性算子

2.3 全连续算子

2.4 单调算子

2.5 其他具特殊性的算子

第三章 凸分析基础

3.1 预备知识

3.2 凸集与凸函数

3.3 凸分析的基本定理

3.4 Banach空间的凸性与光滑性

第四章 集值映射

4.1 集列的极限

4.2 集值映射的概念与例子

4.3 集值单调映射

4.4 其他几类非线性集值映射

第五章 集值映射的连续性

5.1 拓扑空间中集值映射的连续性

5.2 度量空间中集值映射的连续性

5.3 拓扑向量空间中集值映射的连续性

5.4 赋范空间中集值映射的连续性

第六章 集值映射的凸分析

6.1 集值映射的凸性

6.2 若干重要定理的推广

6.3 几个具体的集值映射研究

6.4 集值映射的导数

第七章 集值映射的不动点理论

7.1 不动点理论发展概述

7.2 FKKM定理与KyFan极大极小不等式

7.3 Browder不动点原理及其等价形式

7.4 集值映射不动点定理的若干改进与推广

第八章 集值映射的拓扑度理论

8.1 拓扑度理论发展概述

8.2 有限维空间中的拓扑度理论

8.3 局部凸空间中单值A-proper映射的拓扑度

8.4 局部凸空间中集值A-proper映射的拓扑度

8.5 集值映射的不动点指数

第九章 集值映射的变分不等式理论

9.1 B-H-S变分不等式概述

9.2 Banach空间集值映射的变分不等式

9.3 局部凸空间集值映射的变分不等式

9.4 集值映射的拟变分不等式

9.5 抽象形式的集值变分不等式

9.6 集值单调映射的变分不等式

9.7 集值映射的隐变分不等式

9.8 集值FUzzy映射的变分不等式

第十章 集值分析在经济中的应用

10.1 集值分析在核心问题中的应用

10.2 集值分析在鞍点问题中的应用

10.3 集值分析在规划问题中的应用

10.4 集值分析在Nash平衡间题中的应用

10.5 集值分析在竞争均衡问题中的应用

参考文献

前言

集值分析始于20世纪30年代，由于它在对策论、数理经济、优化理论、控制论等许多领域的广泛应用，近几十年获得了飞速发展，现已成为非线性分析的重要组成部分。

本书是作者在给数学专业研究生开设的学位课程基础上加工修改而成的。内容有空间理论基础、算子理论基础、凸分析基础、集值映射、集值映射的连续性、集值映射的凸分析、集值映射的不动点理论、集值映射的拓扑度理论、集值映射的变分不等式理论、集值分析在经济中的应用等。