引例

定义

引例

防洪时节人们经常谈论某年的河水的日流量（或者水位）的最大值是多少。从统计学角度看我们可以研究每年的一日流量的最大值（每年的老大）。如果有很多年的资料，可以把它们（每年的老大）本身看作是随机变量。显然这种随机变量也有概率分布规律。可以想象，每年的一日最大流量的概率密度分布函数与一日流量的概率密度分布函数既有联系又有区别。

定义

在概率论中将极大值（或者极小值）的概率分布称为极值分布。

举例来说

y1,1，y1,2，…y1,365 是第1年的每日的流量值，把其中挑出来的极大值记为x1；

y2,1，y2,2，…y2,365 是第2年的每日的流量值，把其中挑出来的极大值记为x2；

…

yN,1，yN,2，…yN,365 是第N年的每日的流量值，把其中挑出来的极大值记为xN；

那么所谓极值分布就是不研究变量y的分布，仅研究从很多个彼此独立的y值中（不同年的日流量）挑出来的各个极大值（x1，x2，…，xN值）应当服从的概率密度分布函数f(x)。