在数论上，如果将所有质数写出，然後计算出相邻的质数的差，得出一个新的数列，又再计算新数列相邻质数的差，重复这个动作无限次：

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...

1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, ...

1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, ...

1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, ...

1, 2, 0, 0, 0, 0, 2, ...

1, 2, 0, 0, 0, 2, ...

1, 2, 0, 0, 2, ...

吉尔布雷斯猜想猜测除了原本质数数列之外，这些数列的首个数都是1，在1958年由Norman O. Gilbreath提出。

更数学化来说，将d0(n)定义为第n个质数，dk + 1(n) = | dk(n) − dk(n + 1) | ，其中k是非负整数，n是正整数。