| 词条 | 公切线定理 |
| 释义 | 同时相切于两条或两条以上的曲线的直线。和两个圆相切的直线叫做这两个圆的公切线。如果两个圆在公切线的同侧，则这公切线叫外公切线；如果两个圆在公切线的异侧，则叫内公切线。 1.外公切线的长=根号下圆心距的平方-大圆半径减小圆半径的平方 注：证明过程见左边，右边为附图 2.内公切线的长=根号下圆心距的平方-大圆半径加小圆半径的平方 注：证明过程见左边，右边为附图 3.外公切线与连心线夹角的正弦值=圆心距分之大圆半径减小圆半径 即：sin∠NMC=CN/MC=CN/AB （可将NM与AB夹角平移至∠NMC） 证明略 4.内公切线与连心线夹角的正弦值=圆心距分之大圆半径加小圆半径 即sin∠MPA=（r1+r2）/MN 证明：在2.中已证明PM=(r1×MN)/(r1+r2) ∴sin∠MPA=MA/MP=r1/〔(r1×MN)/(r1+r2)〕=(r1+r2)/MN |
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