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书名：高等数学第六版

出版社: 高等教育出版社; 第6版 (2007年6月1日)

丛书名: 普通高等教育“十一五”国家级规划教材

平装: 351页

正文语种: 简体中文

开本: 16

isbn: 9787040212778

条形码: 9787040212778

商品尺寸: 23.4 x 16.8 x 1.6 cm

商品重量: 440 g

品牌: 高等教育出版社

内容简介

《高等数学(第6版)(下册)》是同济大学数学系编《高等数学》的第六版，依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，为高等院校工科类各专业学生修订而成。本次修订对教材的深广度进行了适度的调整，使学习本课程的学生都能达到合格的要求，并设置部分带*号的内容以适应分层次教学的需要；吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实，以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力；对书中内容进一步锤炼和调整，将空间解析几何与向量代数移到下册与多元函数微积分一同讲授，更有利于学生的学习与掌握。《高等数学(第6版)(下册)》分上、下两册出版，下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，书末还附有习题答案与提示。

目录

第八章 空间解析几何与向量代数

第一节 向量及其线性运算

一、向量概念(1)

二、向量的线性运算(2)

三、空间直角坐标系(6)

四、利用坐标作向量的线性运算(7)

五、向量的模、方向角、投影(9)

习题8-1(12)

第二节 数量积向量积混合积

一、两向量的数量积(13)

二、两向量的向量积(17)

三、向量的混合积(20)

习题8-2(22)

第三节 曲面及其方程

一、曲面方程的概念(23)

二、旋转曲面(25)

三、柱面(26)

四、二次曲面(28)

习题8-3(31)

第四节 空间曲线及其方程

一、空间曲线的一般方程(32)

二、空间曲线的参数方程(33)

三、空间曲线在坐标面上的投影(35)

习题8～4(37)

第五节 平面及其方程

一、平面的点法式方程(38)

二、平面的一般方程(39)

三、两平面的夹角(40)

习题8-5(42)

第六节 空间直线及其方程

一、空间直线的一般方程(43)

二、空间直线的对称式方程与参数方程(43)

三、两直线的夹角(45)

四、直线与平面的夹角(46)

五、杂例(47)

习题8-6(49)

总习题八

第九章 多元函数微分法及其应用

第一节多元函数的基本概念

一、平面点集n维空间(52)

二、多元函数概念(55)

三、多元函数的极限(58)

四、多元函数的连续性(60)

习题9～1(62)

第二节 偏导数

一、偏导数的定义及其计算法(63)

二、高阶偏导数(67)

习题9-2(69)

第三节 全微分

一、全微分的定义(70)

二、全微分在近似计算中的应用(73)

习题9～3(75)

第四节 多元复合函数的求导法则习题94(82)

第五节 隐函数的求导公式

一、一个方程的情形(83)

二、方程组的情形(86)

习题9-5(89)

第六节 多元函数微分学的几何应用

一、一元向量值函数及其导数(90)

二、空间曲线的切线与法平面(94)

三、曲面的切平面与法线(97)

习题9-6(100)

第七节 方向导数与梯度

一、方向导数(101)

二、梯度(103)

习题9-7(108)

第八节 多元函数的极值及其求法

一、多元函数的极值及最大值、最小值(109)

二、条件极值拉格朗日乘数法(113)

习题9-8(118)

第九节 二元函数的泰勒公式

一、二元函数的泰勒公式(119)

二、极值充分条件的证明(122)

习题9-9(124)

第十节 最小二乘法习题9-10(129)

总习题九

第十章 重积分

第一节 二重积分的概念与性质

一、二重积分的概念(132)

二、二重积分的性质(135)

习题10-1(136)

第二节 二重积分的计算法

一、利用直角坐标计算二重积分(138)

二、利用极坐标计算二重积分(144)

三、二重积分的换元法(149)

习题10-2(153)

第三节 三重积分

一、三重积分的概念(157)

二、三重积分的计算(158)

习题10-3(164)

第四节 重积分的应用

一、曲面的面积(165)

二、质心(169)

三、转动惯量(172)

四、引力(173)

习题10-4(175)

第五节 含参变量的积分习题10-5(181)

总习题十

第十一章 曲线积分与曲面积分

第一节 对弧长的曲线积分

一、对弧长的曲线积分的概念与性质(185)

二、对弧长的曲线积分的计算法(187)

习题儿—1(190)

第二节 对坐标的曲线积分

一、对坐标的曲线积分的概念与性质(191)

二、对坐标的曲线积分的计算法(194)

三、两类曲线积分之间的联系(199)

习题11—2(200)

第三节 格林公式及其应用

一、格林公式(201)

二、平面上曲线积分与路径无关的条件(205)

三、二元函数的全微分求积(208)

四、曲线积分的基本定理(212)

习题11-3(213)

第四节 对面积的曲面积分

一、对面积的曲面积分的概念与性质(215)

二、对面积的曲面积分的计算法(216)

习题11-4(219)

第五节 对坐标的曲面积分

一、对坐标的曲面积分的概念与性质(120)

二、对坐标的曲面积分的计算法(224)

三、两类曲面积分之帕j的联系(226)

习题IJ5(228)

第六节 高斯公式。通量与散度

一、高斯公式(229)

二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件(233)

三、通量与散度(234)

习题11—6(236)

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度

一、斯托克斯公式(237)

二、空间曲线积分与路径无关的条件(241)

三、环流量与旋度(243)

习题11-7(245)

总习题十

第十二章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念和性质

一、常数项级数的概念(248)

二、收敛级数的基本性质(251)

三、柯西审敛原理(254)

习题12—1(254)

第二节 常数项级数的审敛法

一、正项级数及其审敛法(256)

二、交错级数及其审敛法(262)

三、绝对收敛与条件收敛(263)

四、绝对收敛级数的性质(265)

习题12-2(268)

第三节 幂级数

一、函数项级数的概念(269)

二、幂级数及其收敛性(270)

三、幂级数的运算(274)

习题12-3(277)

第四节 函数展开成幂级数

习题12-4(285)

第五节 函数的幂级数展开式的应用

一、近似计算(285)

二、微分方程的幂级数解法(289)

三、欧拉公式(291)

习题12-5(293)

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质

一、函数项级数的一致收敛性(293)

二、一致收敛级数的基本性质(297)

习题12-6(301)

第七节 傅里叶级数

一、三角级数三角函数系的正交性(302)

二、函数展开成傅里叶级数(304)

三、正弦级数和余弦级数(310)

习题12-7(315)

第八节 一般周期函数的傅里叶级数

一、周期为2z的周期函数的傅里叶级数(316)

二、傅里叶级数的复数形式(319)

习题12-8(322)

总习题十二

习题答案与提示