并联电阻的计算公式:(电流计算 电压计算 电阻值计算)

用图解法求并联电阻(方法一 方法二)

并联电阻的计算公式:

电流计算

I总=I1+I2+......+In

即总电流等于通过各个电阻的电流之和

电压计算

U总=U1=U2=Un

并联电路各支路两端的电压相等，且等于总电压

电阻值计算

1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+......+1/Rn

即总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和

对于n个相等的电阻串联和并联，公式就简化为R串=n*R和R并=R/n

用图解法求并联电阻

方法一

若要求R1与R2的并联电阻值，可先作直角坐标系xOy，并作Y=X的直线l，在OX轴上取A点，使OA长度等于R1的阻值，在OY轴上取B点，使OB长度等于R2的阻值，连结AB与直线l相交于M点，则M点的坐标(X或Y)值即为R1与R2的并联阻值。

证明： 作MD⊥OX

∵ △AOB∽△ADM

∴ AO/BO=AD/DM

因OD=DM，并设其长度为R的数值

R1/R2=(R1-R)/R

解得： R=R1R2/(R1+R2)

此即R1、R2的并联电阻的阻值。

应用若需求三个电阻的并联电阻值，可先求R1、R2的并联电阻，得到D点，再在OY轴上取C点，使OC长度等于R3的值，连CD与l直线交于N点，则N点的坐标值为R1、R2、R3的并联总阻的阻值。例如，令R1=4Ω，R2=12Ω，R3=6Ω，求解结果为图2所示，R1、R2的并联总阻为3Ω，R1、R2、R3的并联总阻为2Ω。

方法二

在平面上任取一点O，用相互交角为120°的三矢量作为坐标轴OX、OY、OZ(每轴均可向负向延伸)，若要求R1、R2的并联电阻，只要在OX轴上取OA长等于R1的值，在OY轴上取OB长等于R2值，连结AB，交OZ轴(负向)于C点，则OC长度(绝对值)即为所求并联电阻阻值．

证明 面积S△AOB=S△AOC+S△BOC

即 (1/2)AO×BO×Sin120°

=(1/2)AO×OC×Sin60°+(1/2)BO×OC×Sin60°AO×BO =AO×OC+BO×OCR1R2=R1R+R2R

∴ R=R1R2/(R1+R2)

应用 可方便地连续求解多个电阻的并联值。例如，若要求R1、R2、R3的并联总阻的阻值，只需先求出R1、R2并联后的阻值R12(即得到C点)，再在OA的负向取一点D，快OD长等于R3的值，连结CD交OY轴于E点，则OE长即为R1、R2、R3的并联总阻的阻值，如图3。如R1=4Ω，R2=12Ω，R3=6Ω，按此法可求出R12=3Ω；R1、R2、R3三电阻并联电阻值为2Ω，如图4。

以上求解方法对于求电容器串联、弹簧串联，凸透镜成象等与电阻并联有相似计算公式的问题，同样适用