| 词条 | 分析基础：微积分理论 |
| 释义 | 图书信息出版社: 世界图书出版公司; 第1版 (2008年10月1日) 外文书名: Elementary Analysis: The Theory Of Calculus 平装: 351页 正文语种: 英语 开本: 16 ISBN: 9787506292665 条形码: 9787506292665 尺寸: 22.2 x 14.8 x 2.2 cm 重量: 440 g 作者简介作者：(美国)丁罗斯 (Ross.K.A) 内容简介《分析基础:微积分理论》旨在为对严格的证明不熟悉的读者，提供一本学习标准积分教程的后继教程。对于学习高等分析教程，复变量、微分方程、傅里叶分析、数值分析、多变量微积分以及统计的人来说读《分析基础:微积分理论》是很有必要的。同样也可以作为将来中学老师的参考教科书。 有关实线的概念《分析基础:微积分理论》研究不多，许多抽象概念，如矩阵空间和有序系，在《分析基础:微积分理论》中都避免讨论；最小上界的性质在《分析基础:微积分理论》中拿来即用，实线的有序性贯穿于书的始终；数字序列的透彻讲解作为学习标准微积分的基础；选修部分可以让学生学习矩阵空间和Riemann-Stieltjes积分。 目录Preface 1 Introduction 1 The Set N of Natural Numbers 2 The Set Q of Rational Numbers 3 The Set R of Real Numbers 4 The Completeness Axiom 5 The Symbols +oo and -oo 6 * A Development of R 2 Sequences 7 Limits of Sequences 8 A Discussion about Proofs 9 Limit Theorems for Sequences 10 Monotone Sequences and Cauchy Sequences 11 Subsequences 12 lira sup's and lim inf's 13 * Some Topological Concepts in Metric Spaces 14 Series 15 Alternating Series and Integral Tests 16 * Decimal Expansions of Peal Numbers 3 Continuity 17 Continuous Functions 18 Properties of Continuous Functions 19 Uniform Continuity 20 Limits of Functions 21 * More on Metric Spaces: Continuity 22 * More on Metric Spaces: Connectedness 4 Sequences and Series of Functions 23 Power Series 24 Uniform Convergence 25 More on Uniform Convergence 26 Differentiation and Integration of Power Series 27 * Weierstrass's Approximation Theorem Differentiation 28 Basic Properties of the Derivative 29 The Mean Value Theorem 30 * UHospital's Rule 31 Taylor's Theorem 5 Integration 32 The Riemann Integral 33 Properties of the Riemann Integral 34 Fundamental Theorem of Calculus 35 * Riemann-Stieltjes Integrals 36 * Improper Integrals 37 * A Discussion of Exponents and Logarithms Appendix on Set Notation Selected Hints and Answers References 8ymhola Index Index |
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