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词条 分数阶差分方程理论
释义

图书信息

书 名: 分数阶差分方程理论

作 者:程金发

出版社: 厦门大学出版社

出版时间: 2011年3月1日

ISBN: 9787561538470

开本: 16开

内容简介

《分数阶差分方程理论》的目的和内容是:首次独立提出了一种新的分数阶差分、分数阶和分,以及分数阶差分方程的定义,建立了分数阶差分方程的系统理论,需要特别指出的是,运用我们的这种定义,使得系统求解分数阶差分方程得以成功实现,当我们把分数差分方程看作是整数差分方程的推广时,自然期望经典差分方程理论的一些重要结果都尽可能地推广到分数阶差分方程中去,事实上,我们系统地完成了许多相应的工作。

图书目录

总序

序言

前言

第一章 分数阶差分及分数阶和分的概念及其性

质,莱布尼兹公式

整数阶向后差分,整数阶和分

分数阶和分及分数阶差分

分数差分及和分的性质

下限不为零时的分数差分及和分,基本性质

另一类分数差分及分数和分,基本性质

Caputo分数差分及简单性质

分数阶差分算子的莱布尼兹公式

几个引理

莱布尼兹公式的推导

多函数分数阶差分及和分的莱布尼兹公式

第二章 分数阶和分及分数阶差分的Z变换公式

Z变换概念,卷积的Z变换

关于正整数阶向后差分的Z变换公式

关于分数阶差分及和分Z变换

Caputo分数差分的Z变换

关于序列分数差分的Z变换公式

特殊函数A(k,λn)和λn(n)的Z变换

关于离散Mittag-Leffler函数的Z变换公式

第三章 分数阶差分方程解的存在唯一性,解对

初值的依赖性

三种类型的分数阶差分方程柯西初值问题

Riemann-LoiuVille型分数差分的CaLmhy型问题

关于Caputo分数差分方程的存在唯一性问题

序列分数阶差分方程解的存在唯一性定理

广义Gronwa儿不等式

解对初值的依赖性

第四章 显示解分数差分方程的方法

具有R-L型分数差分的柯西初值问题

具有Caputo型分数差分的柯西初值问题

具有序列分数差分的分数差分的柯西初值问题

分数阶差分的变分与Euler-Lagrange方程

最简分数阶差分的变分问题

多个函数的分数差分变分问题

……

第五章 用待定系数法解(2,q)阶分数差分方程

第六章 (k,q)分数阶差分方程的Z变换方法求解

第七章 Z变换法解线性常系数分数阶差方程

第八章 序列差分方程理论

第九章 分数阶差分方程组(约当矩阵法)

第十章 分数阶Green函数

第十一章 用Adomian分解法解线性分数阶差分方程及方程组

第十二章 Weyl型分数阶差分及分数阶和分的概念及其性质,莱布尼兹公式

第十三章 实变量的分数阶差分方程

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更新时间:2025/2/25 3:18:34