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词条 泛系变分原理
释义

泛系变分原理(pansystems variational principle)泛系论基本理法之一 ——泛系化扬弃扩变的极值原理及其运转,是许多数学典型的形式或理法的概括:约束极值分析、变分不等式、优化逼近、各种方程与不等式、简化强化模式、林林总总的运转、广义的对称与聚类分析等等和它们之间的运转。 简记为0**,或者 0**:(dy/dx=0)*++ ~~ D*xy*=*0*++。 文字形式表现为:微积*阴阳* =* 极值*。 简化强化的递归定义表述为 0**:(s*0**; 0**P*)。 这里s*0**是以极值分析式dy/dx=0的泛系化扬弃扩变 (dy/dx=0)*~~ (d/dx)*xy*=*0*为中心的特化的一些泛系变分原理;0**P*是对0**的泛系化递归扬弃扩变,包括0**的系统、关系、运转OT*和通过泛系方程的泛通产生的递归性扩变。 泛系变分原理定性哲理表述为:阴阳泛导仪泛极,泛导泛极极导极。 0**的运转0**OT*,或者泛系递归性扬弃扩变 0**P* 都看成是扩变了的泛系变分原理: 0**OT*,0**P* ® 0**。

微积*、阴阳* 和极值* 分别表示泛导、泛系阴阳和泛极,泛系异同式 =* 是等号、不等式、归转、趋向、辨异同、排泛序等等特殊的泛系量化。

在泛系论中,一般理法往往就是泛系变分原理具体表现的一些不同形式,诸如,所有逼近、展开及其运转的定理,所有广义的变分原理、广义的变分不等式及其运转的理法,所有运筹学和泛系函数论的理法,等等都统驭或归寓于泛系变分原理。 泛系扩变了的理法有上百种之多,它们都或明或暗统驭或归寓于泛系变分原理。

比较接近传统数学的说法,泛系变分原理的典型形式是广义的变分不等式(包括广义的优化逼近和展开式)或其运转。

泛系变分原理不同形式的等价性、相互逼近、运转,是另外更加高级形式的泛系变分原理,是泛系逼近转化元定理的特化形式。

不同类型的泛极,它们对应的泛系变分原理反映的机制往往有巨大的差异。 一般运用附加的参考性符号或文字来区别。 例如0**(min*),0**(mid*),0**(chaos*),0**(max*),0**(normality*),0**(abnormality*) 等等就分别表示对应于泛极min*、mid*、chaos*、max*、normality*、abnormality* 的泛系变分原理而0**(mm*) 表示0**(min*)和0**(max*)之间的运转,0**(mmcm*)表示0**(min*)、0**(mid*)、0**(chaos*)和 0**(max*) 之间的运转,它们是更加复杂或者高层次的泛系变分原理。

参考文献

吴学谋,泛系史记,中国科学技术大学出版社,2005,合肥。

Wu Xuemou,Pansystems Research:An Internet-like Academic Framework,Kybernetes,2006, 35(10)1663-1693.

Wu Xuemou,Pansystems Memoirs:Science Exploration and Internet-like Inquiry, Int. J. Scientific Inquiry,2007,8(1) 1-27.

Wu Xuemou, Pansystems Logos-0**//(dy/ dx=0)*:Internet-styled Academic Connections, Int.l J. Advances in Systems Science and Applications, 2008,8(1) 1-24.

吴学谋,从泛系观看世界,中国人民大学出版社,1990,北京 。

吴学谋,逼近转化论与数学中的泛系概念,湖南科技出版社,1984,长沙。

吴学谋,泛系理论与数学方法,江苏教育出版社, 1990,南京。

吴学谋,泛系资源泛通论,科学网,原创科学网, 世界华人一般性科学论坛, 2008;计算机与数字工程,2009,37(3) 1-64。

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