泛系变分原理（pansystems variational principle）泛系论基本理法之一 ——泛系化扬弃扩变的极值原理及其运转，是许多数学典型的形式或理法的概括：约束极值分析、变分不等式、优化逼近、各种方程与不等式、简化强化模式、林林总总的运转、广义的对称与聚类分析等等和它们之间的运转。 简记为0**，或者 0**：(dy/dx=0)*++ ~~ D*xy*=*0*++。 文字形式表现为：微积*阴阳* =* 极值*。 简化强化的递归定义表述为 0**：(s*0**； 0**P*)。 这里s*0**是以极值分析式dy/dx=0的泛系化扬弃扩变 (dy/dx=0)*~~ (d/dx)*xy*=*0*为中心的特化的一些泛系变分原理；0**P*是对0**的泛系化递归扬弃扩变，包括0**的系统、关系、运转OT*和通过泛系方程的泛通产生的递归性扩变。 泛系变分原理定性哲理表述为：阴阳泛导仪泛极，泛导泛极极导极。 0**的运转0**OT*，或者泛系递归性扬弃扩变 0**P* 都看成是扩变了的泛系变分原理： 0**OT*，0**P* ® 0**。

微积*、阴阳* 和极值* 分别表示泛导、泛系阴阳和泛极，泛系异同式 =* 是等号、不等式、归转、趋向、辨异同、排泛序等等特殊的泛系量化。

在泛系论中，一般理法往往就是泛系变分原理具体表现的一些不同形式，诸如，所有逼近、展开及其运转的定理，所有广义的变分原理、广义的变分不等式及其运转的理法，所有运筹学和泛系函数论的理法，等等都统驭或归寓于泛系变分原理。 泛系扩变了的理法有上百种之多，它们都或明或暗统驭或归寓于泛系变分原理。

比较接近传统数学的说法，泛系变分原理的典型形式是广义的变分不等式（包括广义的优化逼近和展开式）或其运转。

泛系变分原理不同形式的等价性、相互逼近、运转，是另外更加高级形式的泛系变分原理，是泛系逼近转化元定理的特化形式。

不同类型的泛极，它们对应的泛系变分原理反映的机制往往有巨大的差异。 一般运用附加的参考性符号或文字来区别。 例如0**(min*)，0**(mid*)，0**(chaos*)，0**(max*)，0**(normality*)，0**(abnormality*) 等等就分别表示对应于泛极min*、mid*、chaos*、max*、normality*、abnormality* 的泛系变分原理而0**(mm*) 表示0**(min*)和0**(max*)之间的运转，0**(mmcm*)表示0**(min*)、0**(mid*)、0**(chaos*)和 0**(max*) 之间的运转，它们是更加复杂或者高层次的泛系变分原理。

参考文献

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