三角形特殊点的反射迭代(Itrative of reflection for triangle center)

反射迭代过程：取一三角形的某特定特殊点（国外称三角形中心center of triangle），以该三角形各边为镜面，反射该点构成新三角形，再取新三角形相同特殊点，并以新三角形各边为镜面反射该特殊点，这样循环迭代下去。

各种三角形中心的反射迭代的结果是千姿百态。

举例

1．外心（X3）：两个全等三角形颠来倒去，共一个九点圆，构成12点共圆。

2．垂心（X4）：所有反射三角形顶点都在外接圆上，造成无穷点共圆奇观。

3．处在三角形外接圆上的中心（X74,X98~112）:一开始反射就退化成线段，无法迭代下去。

4．内心，重心，九点圆心等对于初始三角形边长为6，9，13收敛到不同边长的正三角形，X1=4.2545，X2=5.3294，X5=0.7651，X9=6.1132，X10=5.5340，X12=3.5071，X17=3.6643，X21=6.0245

5．等力点X15，X16第一次反射就得到正三角形。

6．X8，X69，X71，X72等反射迭代中途退化成线段。

7．X6，X7，X11，X13等中心反射迭代趋于0。

8．X18，X20，X23，X26等趋于无穷。其中有些趋于正三角形（X23，X26等）。

9.两个布罗卡点（Brocard point）在反射迭代过程保持不动（尽管三角形顶点在改变）

10.部分中心收敛到非正三角形的特定三角形，是因为在发射过程中在特定三角形下与外心重合（如X1062、X1479、X1579、X1590、X1592等）。