二进制数除了0和1的表示方法外，在由二进制转换成十进制的时候，还可以表示成2的N次方的形式。例如：

15=2^0+2^1+2^2+2^3

并且我们发现，任意的十进制数都可以用2^n或2^n+2^m+……的形式表示出来，可以表示的单元数由使用的max n来决定。

可表示的单元数=2^(n+1)-1

二进制幂数加密法就是应用这个原理，由于英文字母只有26个字母，由公式可知，只要2的0、1、2、3、4次幂就可以表示31个单元。通过用二进制幂数表示字母序号数来加密。例如

明文： d o n o t p u l l a l l y o u r e g g s i n o n e b a s k e t

字母序号：4 15 14 15 20 16 21 12 12 1 12 12 25 15 21 18 5 7 7 19 9 14 15 14 5 2 1 19 11 5 20

由于4=2^2 所以D加密过之后是2；15=2^0+2^1+2^2+2^3所以O加密后是0123。同理得到上述明文的加密后的密文

密文：2 0123/123 0123 24/4 024 23 23/0 23 23/034 0123 024 14/02 012 012 014/03 123 /0123 123 02/1 0 014 013 02 24

其中空格表示字母的间隔，/表示单词的间隔。

字母加密结果对照

A 1-------0

B 2-------1

C 3------01

D 4------2

E 5------02

F 6------12

G 7------012

H 8------3

I 9------03

J 10-----13

K 11-----013

L 12-----23

M 13----023

N 14----123

O 15----0123

P 16----4

Q 17----04

R 18----14

S 19-----014

T 20-----24

U 21-----024

V 22-----124

W 23-----0124

X 24-----34

Y 25-----034

Z 26-----134