何为多复分析？已故著名数学家钟家庆先生在为《中国大百科全书》数学卷撰写多复变函数论条目时，称多复变函数论是"数学中研究多个复变量的全纯函数的性质和结构的分支学科"。在此基础上，我们认为，用范畴的语言来说，多复分析可看成是关于复解析范畴的研究，这里，范畴的Objects是复流形或复空间，范畴的Morphisms是复流形（或复空间）之间的全纯映照（holomorphic mapping）。

多复分析的产生源自于该学科与单复分析若干本质差异的发现，如Poincare、Hartogs的发现。

基本概念如全纯域、多次调和函数等；经典问题如Levi问题，Cousin I、II问题（单复变Weierstrass, Mittag-Leffler相应问题的推广）等；与代数、几何、分析紧密相关的重要方法如层论， 方程的L 方法，积分表示等。