边际支出曲线

最大利润是在边际收入等于边际支出时达到的

边际支出曲线

（Manginal expenditure curve）

边际支出曲线表示厂商增加1单位投人品X所引起的成本的增加。

最大利润是在边际收入等于边际支出时达到的

利润是销售收入与生产支出之差。假设每件产品售价为p,成本为q，销售量为x（与产量相等），总收入与总支出分别是I和C，则可以得到

I = px （1）

C = qx （2）

另外，我们知道在市场竞争的情况下销售量x依赖于价格p，因此销售量应该是价格的函数，记作

x = f (p) （3）

这里f称为需求函数，是p的减函数。

我们再考虑成本与产品数量的关系。通常情况下，成本是随着产品的数量逐渐降低的，因此可以认为产品的成本是产品数量的函数。记作

q = Q(x) （4）

其中，我们把Q叫做成本函数，是x的减函数。

这样，x和q都可以由p来确定。可以得到销售收入和生产支出C都是价格p的函数，设利润为U，则可以表示为

U(p) = I(p) – C(p) （5）

其中，I (p) = px = pf (p)，C (p) = qx = Q (x)x =Q (f (p))f (p)。

使利润U达到最大的价格就是最优价格。设最优价格为p*，那么可以得到当

dU/dp = 0

时p的值即为p*。即有

dU/dp = dU/dp 当p = p*时。

我们把dI/dp称为边际收入（价格变动一个单位时收入的改变量），dC/dp称为边际支出（价格变动一个单位时的支出的改变量）。上式表明，最大利润是在边际收入等于边际支出时达到的。