区间套定义：设闭区间列{ [a（n） ,b（n ）]}具有如下性质：

(i) [a（n+1） ,b（ n+1 ） ]包含于[a（n） ,b（n ）]

(ii) Lim( a（n）-b（n ） )=0；

则称{[an ,bn ]}为闭区间套，或简称区间套。

区间套定理:若{[an ,bn ]}是一个区间套，则在实数系中存在唯一的一点ξ，使得ξ∈[an ,bn ]，n=1,2,3，…，即an≤ξ≤bn , n=1,2,3，…