1.一条直线与一个完全四点形的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶.
2.一个点与一个完全四线形的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶.
证明：如图，~表示射影对应
(B1,B2,A1,D1)~(S1B1,S1B2,S1A1,S1D1)=(S1B1,S1B2,S1C1,S1C2)~由二次曲线的射影定义~(S2B1,S2B2,S2C1,S2C2)=(S2B1,S2B2,S2D2,S2A2)~(B1,B2,D2,A2)
于是(B1B2,A1D1)=(B1B2,D2A2)=(B2B1,A2D2)故此为对合。