设（N,P）（N1,P1）两个度量空间。

如存在映射ψ：N->N1

满足：(1) ψ满射。

(2) P(x,y)=P1(ψ(x),ψ(y)) (x,y∈N)

则称（N,P）（N1,P1）是等距同构的。