以知集合A={（x,y)|y=ax+2},B={(x,y)|y=|x+1|},且A，B的交集是与个单元集，求实数a的取值范围。

要数形结合

B={(x,y)|y=|x+1|}

画个y=|x+1|的草图

看图:

x=-1,y=0

两边分别是k=-1和k=1的射线

而A={（x,y)|y=ax+2},

一定经过(0.2)

A，B的交集是与个单元集

那么就是只有一个交点

就算极值

与B的左边平行时

k=-1

与B的右边平行时

k=1

所以实数a的取值范围

(-∞,-1]∪[1,+∞)