即全贴错标签，N个项数全部排错的可能数，可以总结出数列：

0，1，2，9，44，265，………

可以得到这样一个递推公式：（A+B）*（N-1）=C （A是第一项，B是第二项，C是第三项，N是项数）

s(n)=(n-1) [ s（n-1）+s（n-2）]

s(2)=1,s(3)=2

s(4)=3*(1+2)=9

s(5)=4*(2+9)=44

s(6)=5*(9+44)=265 ....................

公式由来 把编号 1-------------n的小球放到编号1------n的盒子里，全错位排列（1号球不在1号盒，2号球不在2号盒，依次类推），共有几种情况？

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设n个球全放错的情况有 s（n）种

1号盒子可以选[2,n] 共（n-1）种选择，设1号盒选择某号球后对应的错排次数是 a

（n-1）个选择对应的错排次数是相同的 ，则 s（n）=（n-1）a

不妨设1号盒选择2号球

1： 2号盒选择1号球，剩下 （n-2）个球去错排，有 s（n-2）种情况

2： 2号盒不选择1号球，则后面总有一个盒子选择1号球，我们可以把1号球换成2号球，

对问题没有影响，此时就相当于对（n-1）个球去错排，有s（n-1）种情况

于是a= s（n-1)+s(n-2)

s(n)=(n-1) [ s（n-1）+s（n-2）]

s(2)=1,s(3)=2

s(4)=3*(1+2)=9

s(5)=4*(2+9)=44

s(6)=5*(9+44)=265 ....................

例：四个厨师各做一菜 都不吃自己的做的 有几种吃法？

根据四个厨师就是四个项数，所以由公式可以看出是有9种。