| 词条 | 抽象代数基础教程 |
| 释义 | 图书信息出版社: 机械工业出版社; 第1版 (2006年4月1日) 平装: 581页 开本: 16开 ISBN: 711118842X 条形码: 9787111188421 尺寸: 23.8 x 18.6 x 3 cm 重量: 880 g 作者简介作者：(美)罗特曼 Joseph J.Rotman美国伊利诺伊大学厄巴纳-尚佩恩分校数学系教授。他著有多部数学方面的书，其中包括《Adanced Modern Algebra》（高等近世代数，本书中文版由机械工业出版社引进出版），（Galois Theory）等。 内容简介本书系统地介绍了抽象代数的基础内容，包括群、环、域、模等，每一部分独立成章，本科生、研究生等不同层次的读者可以挑选阅读。书中范例丰富，风趣易懂；另外，每一小节后都配有一定数量、难易不等的习题，书后还附有解答与提示，便于教学和自学。 与第2版相比，第3版的更新如下： 阐述更清晰，表达更顺畅。 在前五章中，最重要的节，小节，定义，定理，例子旁边加有箭头指示。 包含了任意域上的线性代数的更多知识。 增加了一节介绍分类平面上的楣（frieze）群。 增加了100多道习题 本书可供高等院校数学系师生及有关工程技术人员使用。 目录Preface to the Third Edition Suggested Syllabi To the Reader Chapter I Number Theory Section 1.1 Induction Section 1.2 Binomial Theorem and Complex Numbers Section 1.3 Greatest Common Divisors Section 1.4 The Fundamental Theorem of Arithmetic Section 1.5 Congruences Section 1.6 Dates and Days Chapter 2 Groups I Section 2.1 Some Set Theory Functions Equivalence Relations Section 2.2 Permutations Section 2.3 Groups Symmetry Section 2.4 Subgroups and Lagrange's Theorem Section 2.5 Homomorphisms Section 2.6 Quotient Groups Section 2.7 Group Actions Section 2.8 Counting with Groups Chapter 3 Commutative Rings I Section 3.1 First Properties Section 3.2 Fields Section 3.3 Polynomials Section 3.4 Homomorphisms Section 3.5 From Numbers to Polynomials . Euclidean Rings Section 3.6 Unique Factorization Section 3.7 Irreducibility Section 3.8 Quotient Rings and Finite Fields Section 3.9 A Mathematical Odyssey Latin Squares Magic Squares Design of Experiments Projective Planes Chapter 4 Linear Algebra Section 4.1 Vector Spaces Gaussian Elimination Section 4.2 Euclidean Constructions Section 4.3 Linear Transformations Section 4.4 Eigenvalues Section 4.5 Codes Block Codes Linear Codes Decoding Chapter 5 Fields Section 5.1 Classical Formulas Viete's Cubic Formula Section 5.2 Insolvability of the General Quintic Formulas and Solvability by Radicals Quadratics Cubics Quartics Translation into Group Theory Section 5,3 Epilog Chapter 6 Groups H Section 6.1 Finite Abelian Groups Section 6.2 The Sylow Theorems Section 6.3 Ornamental Symmetry Chapter 7 Commutative Rings II Section 7.1 Prime Ideals and Maximal Ideals Section 7.2 Unique Factorization Section 7.3 Noetherian Rings Section 7.4 Varieties Section 7.5 Generalized Divison Algorithm . Monomial Orders Division Algorithm Section 7.6 Grobner Bases Appendix A Inequalities Appendix B Pseudocodes Hints for Selected Exercises Bibliography Index |
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