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词条 层内差异法
释义

基本概念

层次分析法 (Analytic Hierarchy Process, AHP)这是

一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法。

过去研究自然和社会现象主要有机理分析法和统计分析法两

种方法,前者用经典的数学工具分析现象的因果关系,后者

以随机数学为工具,通过大量的观察数据寻求统计规律。近

年发展的系统分析是又一种方法,而层次分析法是系统分析

的数学工具之一。

应用

1、建立国民素质评价系统的递阶层次结构;

2、构造两两比较判断矩阵;(正互反矩阵)

根据层次分析模型示意图所示,每位问卷评分者就可以依据个人对评价指标的主观评价,进行综合分析,对各指标之间进行两两对比之后,然后按9分位比率排定各评价指标的相对优劣顺序,依次构造出评价指标的判断矩阵。

3、针对某一个标准,计算各备选元素的权重;

关于判断矩阵权重计算的方法有两种,即几何平均法(根法)和规范列平均法(和法)。

(1)几何平均法(根法)

计算判断矩阵A各行各个元素mi的乘积;

计算mi的n次方根;

对向量进行归一化处理;

该向量即为所求权重向量。

(2)规范列平均法(和法)

计算判断矩阵A各行各个元素mi的和;

将A的各行元素的和进行归一化;

该向量即为所求权重向量。

计算矩阵A的最大特征值?max

对于任意的i=1,2,…,n, 式中为向量AW的第i个元素

(4)一致性检验

构造好判断矩阵后,需要根据判断矩阵计算针对某一准则层各元素的相对权重,并进行一致性检验。虽然在构造判断矩阵A时并不要求判断具有一致性,但判断偏离一致性过大也是不允许的。因此需要对判断矩阵A进行一致性检验。

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更新时间:2025/3/20 5:51:45