PolyLog —普通和尼尔森（Nielsen）广义的对数函数

……

Li_-1(x)=∫(Li_-2(x))/x dx=∫(1-x)^(-2)+(2x)/(1-x)^3 dx=x/(1-x)^2

Li_0(x)=∫(Li_-1(x))/x dx=∫x/(1-x)^2 dx =x/(1-x)

Li_1(x)=∫(Li_0(x))/x dx=∫1/(1-x) dx=-ln(1-x)

Li_2(x)=∫(Li_1(x))/x dx=∫-(ln(1-x))/x dx

Li_3(x)=∫(Li_2(x))/x dx

……（_表示下标）

对于Li_n(x) (n∈Z)有关系式:

Li_(n+1)(x)=∫(Li_n(x))/x dx

推广到n∈R，甚至n∈C，该关系式都成立，

另外，当|x|<1 时，有关系式：(n∈C)

x∈C时，Li_n(x)表达式为：

其中Γ(x)=(x-1)!是Gamma函数，ζ（x）是Riemann 函数（zeta函数）

PolyLog 函数通常用于对数积分，是数学中的特殊函数。