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词条 kron
释义

kron

矩阵的Kronecker乘法

对n×m阶矩阵A和p×q阶矩阵B,A和B的Kronecher乘法运算可定义为:

由上面的式子可以看出,Kronecker乘积A B表示矩阵A的所有元素与B之间的乘积组合而成的较大的矩阵,B A则完全类似.A B和B A均为np×mq矩阵,但一般情况下A B B A.和普通矩阵的乘法不同,Kronecker乘法并不要求两个被乘矩阵满足任何维数匹配方面的要求.Kronecker乘法的Matlab命令为 C=kron(A,B),例如给定两个矩阵A和B:

A= B=

则由以下命令可以求出A和B的Kronecker乘积C:

A=[1 2; 3 4]; B=[1 3 2; 2 4 6]; C=kron(A,B)

C =

1 3 2 2 6 4

2 4 6 4 8 12

3 9 6 4 12 8

6 12 18 8 16 24

作为比较,可以计算B和A的Kronecker乘积D,可以看出C、D是不同的:

A=[1 2; 3 4]; B=[1 3 2; 2 4 6]; D=kron(B,A)

D =

1 2 3 6 2 4

3 4 9 12 6 8

2 4 4 8 6 12

6 8 12 16 18 24

后者矩阵分别于前者矩阵每个元素相乘

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更新时间:2025/3/21 5:33:02