数学领域中，克莱因瓶（Klein bottle）是指一种无定向性的平面，比如2维平面，就没有「内部」和「外部」之分。克莱因瓶最初的概念提出是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。 克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。

和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有「边」，它的表面不会终结。它也不类似于气球，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。

「克莱因瓶」这个名字的翻译其实是有些错误的，因为最初用德语命名时候名字中「Fl?che」是表面的意思。大概是误写为了「Flasche」，这个词才是瓶子的意思。不过不要紧，「瓶子」这个词用起来也非常合适。