Engel展开式是一个正整数数列{a1,a2,a3,...}，使得一个正实数可以以一种唯一的方式表示成埃及分数之和：

x=1/(a1)+1/(a1a2)+1/(a1a2a3)+...

有理数的展开式是有限的，无理数的是无限的。Engel 展开式得名于 F. Engel，他在 1913 年研究了它们。

Kraaikamp 和 Wu (2004年) 发现 Engel 展开可以被看作是连分数的上升变体。