简介

规则和构成(矩阵构成 变换规则 运算)

用途

简介

D-H矩阵全称Denavit-Hartenberg Matrix。

Denavit 和Hartenberg在1955年提出一种通用的方法，这种方法在机器人的每个连杆上都固定一个坐标系，然后用4×4的齐次变换矩阵来描述相邻两连杆的空间关系。通过依次变换可最终推导出末端执行器相对于基坐标系的位姿，从而建立机器人的运动学方程。

规则和构成

矩阵构成

D-H矩阵由4大部分构成，R-旋转矩阵，P-位置矩阵，O-透视矩阵，I-比例变换。

其中，n矩阵为相对坐标系x轴对于参考坐标系x轴的方向余弦。o矩阵为相对坐标系y轴对于参考坐标系y轴的方向余弦。a矩阵为相对坐标系z轴对于参考坐标系z轴的方向余弦。P为相对坐标系对于参考坐标系的位置向量。O为全为0的矩阵，I在一般情况下为[1]，在相对坐标系对参考坐标系除了旋转之外还有长度变化的时候I值不为1，其值为变化后的长度与变化前的基准长度的比值。

变换规则

R矩阵有且只有三种变换：绕x轴旋转，绕y轴旋转和绕z轴旋转。下式中，A表示参考坐标系，B表示相对坐标系。其中，x、y、z分别表示为绕着旋转的坐标轴，θ表示为每次旋转的角度。

运算

旋转运算时如下式进行，需要同时进行比例缩放时将比例因子I调整即可。

用途

D-H矩阵可用于机器人正运动学解算，3D模型运算。