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作者：崔云安

出版社: 科学出版社; 第1版 (2011年5月1日)

平装: 229页

正文语种: 简体中文

开本: 16

ISBN: 7030306570, 9787030306579

条形码: 9787030306579

产品尺寸及重量: 23.4 x 16.8 x 1.3 cm ; 381 g

内容简介

《Banach空间几何理论及应用》介绍Banach空间几何理论及其在不动点理论的应用。全书分为5章，在介绍一些Banach空间的基本知识、Banach空间的弱拓扑与自反性的基础上，一方面叙述Banach空间几何理论的基本内容，特别讲述了与不动点有关的各种几何性、Banach空间中的各种模和几何常数，同时给出了其在不动点理论、集值映射的不动点理论方面的应用等；另一方面研究了Banach空间几何和逼近性质，包括逼近紧和度量投影的连续性、距离函数的可导性与逼近紧性以及Banach空间几何性质与太阳集等。《Banach空间几何理论及应用》结合国内外相关的研究成果，将Banach空间几何理论与不动点理论有机结合在一起，并给出了其在逼近论方面的部分应用。

《Banach空间几何理论及应用》可作为泛函分析及相关专业的本科生、研究生与数学工作者的教材或参考书。

目录

前言

第1章 Banach空间的弱拓扑与自反性

1.1 预备知识

1.2 Bishop-Phelps定理

1.2.1 半序Banach空间

1.2.2 Bishop-Phelps定理

1.3 Krein-Milman定理

1.4 Choquet定理

1.5 James定理

1.6 超幂

第2章 与不动点有关的几何性质

2.1 预备知识

2.2 严格凸性和光滑性

2.3 一致凸性和一致光滑性

2.4 对偶映射

2.5 k一致凸

2.6 接近一致凸和接近一致光滑

2.7 β-性质

2.8 F-凸和P-凸

2.9 E-凸和O-凸

2.10 UNC和NUNC

2.11 r一致非折

2.12 Opial性质

2.13 （M）性质

2.14 Banach-Saks性质

2.15 Dunford-Pettis性质

2.16 Pelczynski性质（V*）

第3章 Banach空间中的模和常数

3.1 弱正交系数

3.2 弱收敛序列系数

3.3 与NUS有关的系数R（X）

3.4 U凸模

3.5 广义弱*凸模

3.6 广义Jordan-von Neumann常数

3.7 广义James常数

3.8 新常数Jx，p（t）

第4章 集值映射不动点理论

4.1 集值映射

4.2 （DL）-条件

4.3 （D）性质

4.4 蕴含集值不动点性质的几何条件

第5章 Banach空间几何和逼近性质

5.1 逼近紧和度量投影的连续性

5.2 距离函数的可导性与逼近紧性

5.3 Banach空间几何性质和太阳集

参考文献