3x3^2x3^3x3^4x3^5x......x3^（n-1）x3^n

=3(1-q^n)/(1-q)

(q为公比，n为项数）

求和公式

等比数列求和公式

Sn=n×a1 (q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)

S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）

(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导　Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q

=a2+a3+a4+...+a(n+1)

Sn-q*Sn=a1-a(n+1)

(1-q)Sn=a1-a1*q^n

Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)

Sn=(a1-an*q)/(1-q)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

性质

①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；

等比数列的性质

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；

④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）；

⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。