| 词条 | 鞅 |
| 释义 | 鞅，指去了毛的兽皮，就是指套在马颈或马腹上的皮带。泛指牲口拉车时的器具。另外通“怏”，不愉快、烦闷的样子。 鞅1yāng （1） （形声。字从革，从央，央亦声。“央”意为“收口的”、“收心的”、“聚拢的”。“革”指“皮带”。“革”与“央”联合起来表示“收拢在手心里的皮带”。本义：一头套在牛马颈部，一头掌握在驾驭者手里的皮带。说明：本字主要指双马双牛或多马多牛齐驱并驾时抓总在驾驭者手里的牛马颈带) （2） 同本义 [martingale] 鞅，颈靼也。――《说文》 绣鞅璁珑走钿车。――杜牧《街西长句》诗 （3） 又如:鞅绊（拘系马腹和马脚的绳带)；鞅轭（马驾具)；鞅勒（套马的绳带和勒马的索) （4） 借指车马 [carriages and horses] 野外罕人事，穷巷寡轮鞅。――陶潜《归园田居》 （5） 姓 另见yàng 鞅掌 yāngzhǎng [busy] 事务繁忙的样子 军事鞅掌 国事鞅掌 鞅2yàng 通“怏”。郁郁不乐的样子 [sad] 心常鞅鞅。――《汉书·高帝纪》 居常鞅鞅。――《汉书·韩信传》。注:志不满也。” 另见 yāng 鞅牛 yàngniú [cattle are harnessed up] 套了驾具的牛 鞅1 yāng ㄧㄤˉ 古代用马拉车时套在马颈上的皮套子。 郑码：EELG，U：9785，GBK：F7B1，五笔：AFMD， 笔画数：14，部首：革，笔顺编号：12212511225134 鞅2 yàng ㄧㄤˋ 〔牛～〕牛拉东西时架在脖子上的器具。 郑码：EELG，U：9785，GBK：F7B1 笔画数：14，部首：革 鞅（Martingale)鞅是关于金融资产价格的最古老的模型，它起源于赌博业和概率论，若价格随机过程{P(t+1）}满足下述条件：． E(P(t+1）∣P(t)，P(t-1），……)=P（t)也即是E(P(t+1）-P(t)∣P(t)，P(t-1），……)=0 则我们称价格随机过程{P(t) }为鞅。 martingale 一类特殊的随机过程。起源于对公平赌博过程的数学描述。鞅为满足如下条件的随机过程：在已知过程在时刻s之前的变化规律的条件下 ，过程在将来某一时刻t的期望值等于过程在时刻s的值。例如 ，用Z(t)表示某一赌徒在公平赌博中t时刻所拥有的本金 ，那么Z={Z(t)，t>0}为鞅，也就是说无论该赌徒在s时刻以后的赌博中如何利用他在s时刻之前所取得的经验 ，他所能期望在将来t时刻拥有的本金只能是Z(s)，这正是“公平性”的体现。P.莱维早在1935年就发表了一些孕育着鞅论的工作。1939年，莱维首次采用了鞅这个名称。但对鞅系统地进行研究并使它成为随机过程的一个重要分支的，则应归功于J.L.杜布。鞅已成为研究随机过程的一个有力工具。 离散鞅（discrete-time martingale）如果一个离散时间的随机过程X1,X2,...,Xn,...满足以下条件： （1） E(|X_n|)< ∞ （2） E(Xn+1|X1,..Xn)=Xn 即，如果已知此刻以及之前的所有观察值，下一时刻的期望观察值等于此刻的值。 如果一个序列Y1,Y2,...Yn...是关于X1,X2,...Xn....的鞅（英文中序列Xi 称为filtration)，则应满足： （1） E(|Y_n|)< ∞ （2） E(Yn+1|X1,..Xn)=Yn 连续鞅（continuous-time martingale）如果一个连续时间的随机过程Xt 满足以下条件： （1） E(|Xt|)< ∞ （2） E(Xt| {Xm,m≦s}) =Xs 即，已知至时间s的所有信息，则某时刻t（t>s）的条件期望值为s时刻的值。 如果一个序列Yt 是关于Xt....的鞅，则应满足： （1） E(|Y_t|)< ∞ （2） E(Y_t| {Xm,m≦s}) =Ys |
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