在逻辑学和数学(离散数学)中,集合 X 上的二元关系 R 是自反的,若所有 a 属于 X,a 关系到其自身。
数学上表示为:对于任何a∈A,总有aRa,即任何 a∈A,使得(a,a)∈R,则称集合A上的关系R是自反的。
例如:"大于等于"是种自反关系,但"大于"不是自反关系。
自反关系举例:
"等于"(等于)
"是……的子集"(集合的包含)
"小于等于"和"大于等于"(不等)
"除"(整除)
满足传递性的自反关系称为预序关系。满足反对称性的预序关系称为偏序关系。满足对称性的预序关系称为等价关系。