转移概率矩阵（又叫跃迁矩阵，英文名：transition matrix）是俄国数学家马尔科夫提出的，他在20世纪初发现：一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受第n-1的结果影响，即只与当前所处状态有关，而与过去状态无关。 在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态；状态转移是指客观事物由一种状态转移到另一种状态的概率。

对应于天气预报的问题，若天气状态转移概率表如下：

今天

明天 晴 阴 雨

晴 3/4 1/2 1/4

阴 1/8 1/4 1/2

雨 1/8 1/4 1/4

写作矩阵形式为图1所示。

其中转移矩阵 A的每一个元素都表示从今天的一种状态到明天的一种状态的概率，例如，第2行第3列(最后一列)的值为1/2,，这给出了今天下雨而明天转阴的概率。

称A为转移矩阵。