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词条 主理想环
释义

概况

在数学中,主理想环是使得每个理想均可由单个元素生成的环。

如果一个主理想环同时也是整环,则称之主理想整环(常简写为 PID)。

例子

整数环 是主理想域,更一般地说,欧几里德环恒为主理想环。

域上的多项式环是主理想环。

高斯整数环 是主理想环。

艾森斯坦整数环 是主理想环,其中 ω 为任一非 1 的三次单位根。

环 非主理想环:可以证明理想无法由单个元素生成。

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更新时间:2025/2/22 1:08:49