概况
例子
在数学中,主理想环是使得每个理想均可由单个元素生成的环。
如果一个主理想环同时也是整环,则称之主理想整环(常简写为 PID)。
整数环 是主理想域,更一般地说,欧几里德环恒为主理想环。
域上的多项式环是主理想环。
高斯整数环 是主理想环。
艾森斯坦整数环 是主理想环,其中 ω 为任一非 1 的三次单位根。
环 非主理想环:可以证明理想无法由单个元素生成。
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