定义

如何求正多边形的中心角

中心角相关

定义

一个正多边形的相邻的两个顶点与它的中心的连线的夹角，叫做中心角(central angle).

以圆心为顶点﹑半径为两边的角。也称圆心角

如何求正多边形的中心角

我们先来想一想：任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数，正三角形的中心角是120度，正五边形的中心角是72度，正九边形的中心角是40度，……

中心角相关

正多边形的中心角度数为360°÷边数，也等于此正多边形的外角。即中心角+内角=180°

给出中心角可以做出正多边形的外接圆，从外心到边作垂线引出垂径定理和勾股定理。