概述

案例解析

概述

简单的中线模式法是一种设施选址的方法。这种方法有其局限性。这种方法只假设坐标上最优的点（即是使总的运输距离最短的点）是一个可行的建厂点，并不考虑在那里现在是否有道路，也不考虑自然地形、人口密度，以及其他许多在布点时应考虑的重要事项。

案例解析

下面将结合一个例子来介绍这种方法。假定我们想建立一个新厂，它将每年同时从两个现有资源供应点Rm1和Rm2收到发运来的原材料；工厂制成的产品必须同时发运到现有的两个发货仓库DW1和DW2。我们要解决的问题是应把新厂建在何处才能使这几个布置点构成的整个网络的运输费用最小？

用简单的中线模式法解这类问题时，只考虑在矩形轨迹上的货物运输量。所有运输的运动方向都是东西向或南北向的，不考虑对角线的运动。下表1说明每年在各个布置点和新厂之间需要发运的装载车数Li；也表明了各现有设施的坐标位置x和y。

假设货物的运输费用与运输的距离成正比，所以运输费是以装载车数乘每次运送距离的和来计算的。

式中：Li为新厂和现有设施i之间运送的装载车数；Di为新厂与现有设施i之间的距离。每一批货物的运送距离，则取决于选择的布点位置。然后，把装载车数乘以来自各现有设施分布点的运输距离，并把各次计算的结果相加。其结果数就代表了在这个网络系统中的运输费总额。我们所希望的就是找出能够导致运输费用为最小的x和y的值。具体步骤是：

（1）明确需要输送的装载车数的中间值。装载车数中间值是装载车数的一半；如果装载车数是奇数，则中间值就是中间一次的装载车数；如果装载车数是偶数，则中间值有两个中项数值；

（2）找出中间值装车的现有设施在x坐标上的值；

（3）找出中间值装车的现有设施在y坐标上的值；

（4）根据（2）、（3）中求出的坐标x、y值找到相应的地点作为厂址。这个地点能使这一网络的年运输费支出最低。