| 词条 | 正交级数 |
| 释义 | 数十年前，我们就闻知国外有人做过抽样统计，发现一般大学数学类图书文献资料中出现次数最多的名字是“Fourier（傅立叶）”．这一现象无非说明了，Fourier分析（包括三角级数论与Fourier变换论）是受到人们最频繁的关注、研究和应用的数学工具． 作者：(俄)(e.c.kamnh,a.a.caakrh) ISBN：10位[7303084541]13位[9787303084548] 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2007-11-1 定价：￥55.00元 内容提要20世纪初Lebesgue积分论的出现，成为经典Fourier分析发展的转折点．于是伴随着泛函分析特别是Hilbert空间算子理论的成长壮大，三角级数论便很快发展成为正交级数论．在这一发展过程中，欧美学者的工作，尤其是俄罗斯学派的工作成就，占了重要位置．现今人们已普遍地认识到，正交级数是现代数学中极为重要的分析工具、计算工具和函数表现工具．多年以来，我国已经有了日渐壮大的调和分析与函数构造论研究队伍，且已有不少佳著出版．但有关正交级数的新颖专著尚付阙如．现今北京师范大学的两位专家孙永生教授与王昆扬教授将B．S．Kashin与A．A．Saakian的近著新版翻译成中文出版，这无疑是对国内分析学界的一份极为珍贵的奉献．事实上，Kashin-Saakian的俄文原著《正交级数》，以其具有俄罗斯优秀的实分析传统特色而引人注目，故于l984年出版问世后数年，即被翻译成英文在美国出版．现在的新版本(第二版)对上述两版本又有了重要补充，所以更具有明显的特色．这可概述为如下四点： 一、正如初版序言所说,这本书是向读者介绍正交级数理论中使用的基本思想和方法，凡是超出大学课程范围的定理命题均给出证明．故此书很适合用于研究生教材和作为研究工作者的引路书． 二、本书末的“注解”中给出了一系列关于原创性结果与证明的历史性信息，指出了它们之间的关系和来龙去脉．这对研究工作者和大学师生都富有启发性和指导意义． 三、在这第二版(1999年写成)的版本中，加入了取材精要的“小波理论导引”一章，反映了近年来极为活跃的新方向，还指出了有价值的参考书及参考文献．这对才入门的研究工作者也有引路的作用． 四、第二版中增添了许多新结果，还增补了一些新的论文目录．这充分反映了此一专著在学科领域的前沿性和现代性． 编辑推荐本书是向读者介绍正交级数理论中使用的基本思想和方法，凡是超出大学课程范围的定理命题均给出证明，此书很适合用于研究生教材和作为研究工作者的引路书。 作者简介孙永生,教授1929年1月22日生于河北沧县望海寺村，2006年3月22日在北京因癌症逝世。 1952年毕业于北京师范大学。1958年2月毕业于莫斯科大学，获数学一物理副博士学位。 首批博士生导师。曾任北京师范大学数学系副主任，系学术委员会主任，校学位委员会委员，国家教委首届高等学校数学及力学教学指导委员会委员。 曾任《ApproximationTheoryandItsApplications》《EastJournalonApproxima-ations》《数学季刊》和《数学研究》编委。 目录第一章预备概念和某些一般结果 第二章独立函数及其初步应用 第三章HAAR系 第四章关于三角系和WALSH系的一些结果 第五章HILBERT变换和某些函数空间 第六章FABER-SCHAUDER系和FRANKLIN系 第七章小波理论导引 第八章正交化定理和分解定理 第九章一般下交级数的收敛定理 第十章关于正交级数发散性的一般刻画的定理 第十一章关于用正交级数表示函数的某些定理 附录一实变函数论和泛函分析的一些知识 附录二复变函数论的一些知识 注释 参考文献 索引 |
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