增长速度是人们在日常社会经济工作中经常用来表示某一时期内某动态指标发展变化状况的动态相对数。增长速度是表明社会现象增长程度的相对指标,它是报告期的增长量与基期发展水平之比。把对比的两个时期的发展水平抽象成为一个比例数，来表示某一事物在这段对比时期内发展变化的方向和程度，分析研究事物发展变化规律。

计算公式

一、发展水平和增长量((一)发展水平 (二)增长量)

二、发展速度和增长速度((一)发展速度 (二)增长速度)

三、序时平均数和平均发展速度((一)序时平均数 (二)平均发展速度 （三)平均增长速度 (四)“翻番”速度指标及其计算 （五)运用速度指标的几个问题)

计算公式

增长速度=（报告期水平-基期水平）/基期水平

计算结果若是正值，则叫增长速度，也可叫增长率；若是负值，则叫降低速度，也可叫降低率。如某地固定资产投资1994年比1993年的增长速度为:(366－328)÷328＝0.12，用百分数表示则为12％。

增长速度分为定基增长速度和环比增长速度。定基增长速度是累积增长量与最初发展水平之比；环比增长速度是逐期增长量与前期发展水平之比。

环比增长速度的连乘积不等于定基增长速度。如果由环比增长速度求定基增长速度,须先将各个环比增长速度换算为环比发展速度后再加以连乘,将所得结果再减1即得定基增长速度。

平均增长速度是反映某种现象在一个较长时期中逐期递增的平均速度;平均发展速度是反映现象逐期发展的平均速度。计算公式为:平均增长速度= 平均发展速度-1

计算某年到某年的平均增长速度的年份,均不包括基期年在内。如1991年至1996年平均每年增长速度,是以1990年为基期,1996年为报告期,年份从1991年算起,共6年,表示为1991-1996年平均每年增长多少。

增长速度＝发展速度－1(或100％)。则:若发展速度是百分数表示的，发展速度减去100％即为增长速度，如上例的发展速度112％中减去100％得出增长速度为12％；若发展速度是用倍数表示的，发展速度减去1即为增长速度。同样，某一时期增长速度加1(或100％)则为这一时期的发展速度了。

与历史同时期比较，例如2005年7月份与2004年7月份相比称其为同比；与上一统计段比较，例如2005年7月份与2005年6月份相比较称其为环比。

环比有环比增长速度和环比发展速度两种方法。

环比即与上期的数量作比较。

环比增长速度＝（本期数－上期数）/上期数*100％

反映本期比上期增长了多少

环比发展速度＝本期数/上期数*100％

反映本期比上期增长多少

如：本期销售额为500万，上期销售额为350万

环比增长速度＝（500-350）/350*100％＝42.86％

环比发展速度＝500/350*100％＝142.86％

一、发展水平和增长量

(一)发展水平

发展水平是指某一经济现象在各个时期达到的实际水平。如本例各年工业总产值就是发展水平。它说明该厂工业总产值各年达到的水平。

(二)增长量

增长量是指某一经济现象在一定时期增长或减少的绝对量。它是报告期发展水平减基期发展水平之差。这个差数可以是正数，也可以是负数。正数表示增加，负数表示减少。计算增长量，由于采用的基期不同，可分为：逐期增长量和累积增长量。

1．逐期增长量

是报告期发展水平减前一期发展水平之差，说明报告期发展水平比前一期发展水平增加(或减少)的绝对量。

2．累积增长量

是报告期发展水平减固定基期发展水平之差，说明报告期发展水平比固定基期发展水平增加(或减少)的绝对量。

逐期增长量之和等于累积增长量。

二、发展速度和增长速度

(一)发展速度

发展速度是说明事物发展快慢程度的动态相对数。它等于报告期水平对基期水平之比。表示报告期为基期水平的百分之几或多少倍。发展速度大于100%(或1)表示上升；小于100%(或1)表示下降。

由于基期水平可以是最初水平，也可以是前一期水平，所以发展速度有两种，即：环比发展速度和定基发展速度。

1．环比发展速度

是报告期发展水平与前一期发展水平之比，说明报告期发展水平为前一期发展水平的百分之几或多少倍。

2．定基发展速度

是报告期水平与固定基期水平之比，说明报告期水平为固定期水平的百分之几或多少倍。

(二)增长速度

增长速度是说明事物增长快慢程度的动态相对数。它是报告期比基期的增长量与基期水平之比，表示报告期水平比基期水平增长了百分之几或多少倍。

增长速度可以是正数，也可以是负数。正数表示增长，负数表示降低。增长速度由于采用的基期不同，可分为环比增长速度和定基增长速度。

1．环比增长速度

是报告期比前一期的增长量与前一期水平之比，表明报告期比前一期水平增长了百分之几或多少倍。

2．定基增长速度

是报告期比固定基期的增长量，与固定基期水平之比，表明报告期水平比固定基期水平增长了的百分之几或多少倍。

环比增长速度与定基增长速度无直接关系，即环比增长速度的连乘积不等于定基增长速度。但增长速度与发展速度却有一定关系，即发展速度减1或100%等于增长速度

年距增长速度与年距发展速度，亦存在同样的关系，因此

年距增长速度＝年距发展速度－1(或100%)

三、序时平均数和平均发展速度

(一)序时平均数

序时平均数是将动态数列中各时期或时点上的指标加以平均而得的平均数。这种平均数是将某种事物在时间上变动的差异平均化，用以说明一段时期内的一般水平。

序时平均数(又称动态平均数)是与一般平均数(又称静态平均数)不相同的又一种类型的平均数。两者的差别如下：

(1)一般平均数是根据同一时期的标志总量与总体总量计算的； 而序时平均数是根据不同时期的总量指标计算的。

(2)一般平均数所平均的是总体内各单位某一标志值的差别； 而序时平均数所平均的是总体的某一总量指标在时间上的变动差别。

(3)一般平均数通常是由变量数列计算的而序时平均数是由动态数列计算的。

可见序时平均数不论从性质上或计算上都与一般平均数不相同。

下面说明动态数列计算序时平均数的方法。

序时平均数可根据绝对数动态数列计算，也可根据相对数动态数列或平均数动态数列计算。但根据绝对数动态数列计算序时平均数是最基本的方法。后两者动态数列的序时平均数的计算，可分别计算分子和分母数列的序时平均数，然后以之对比，即可求得。

下面主要说明根据绝对数动态数列计算序时平均数的方法。

由于绝对数动态数列有时期数列和时点数列之分，其计算序时平均数的方法也不一样，故分别加以说明：

(1)由时期数列计算序时平均数。由时期数列计算序时平均数只需采用简单算术平均法，以时期项数除时期数列中各个指标数值之和即可

(2)由时点数列计算序时平均数。时点数是瞬间数， 一般是期初数或期末数， 在间隔相等的情况下，假定研究现象在时点间隔间变动是均匀的，因而先将两个相邻时点数相加后除以2， 即得这两个时点间的序时平均数，然后再用简单平均法，求出整个时间的序时平均数。

(二)平均发展速度

平均发展速度是动态数列中各期环比发展速度或各期定基发展速度中的环比发展速度的序时平均数。它说明在一定时期内发展速度的一般水平。根据这一定义，那么平均发展速度的计算方法有几何法和方程法。现从理论动态数列和实际动态数列的关系，说明这两种计算方法。1．几何法平均发展速度

实际动态数列各期环比发展速度连乘积等于理论动态数列中各期平均发展速度的连乘积2．方程法平均发展速度 方程法平均发展速度的特点是实际动态数列各项之和等于理论动态数列各项之和，所以称为“累计法”

（三)平均增长速度

因平均增长速度不等于全期各环比增长速度的连乘积，故它不能根据各环比增长速度进行直接计算。但可以利用平均增长速度等于平均发展速度减1(或百分之百)进行间接计算。

(四)“翻番”速度指标及其计算

（五)运用速度指标的几个问题

(1)平均发展速度与平均增长速度指标， 也是属于统计平均数的范畴。前面在谈统计平均数的计算时，曾强调计算平均数时，要注意平均数的同质性，否则所计算的平均数便是虚构的，没有什么意义的数字游戏。那么平均发展速度和平均增长速度也同样遵循同质性的原则。不过这里指的同质性是另一种意义的同质性，即发展方向的同一性。如果被研究对象在一定时期内发展方向不一致，那就缺乏计算平均发展速度和平均增长速度的基本条件了，所计算出来的平均发展速度和平均增长速度也就缺乏代表性了。

(2)如果事物在发展过程中， 出现剧烈波动、大起大落现象，从平均的观点看，这种现象的离散程度很大，所计算的平均速度指标，代表性也就很低。 在具体运用速度指标时， 必须结合剧烈波动的原因，进行具体分析。

(3)平均发展速度是根据基期和计算期的水平指标计算的。 所以选择基期显得特别重要。必须注意选择正常的时间，亦即未受影响的时间和有意义的时间作为基期。

(4)速度指标与水平指标相结合。 速度指标与水平指标相结合，指的是两方面的结合，一方面是速度指标要与增长百分之一的水平值相结合。有时对比两个事物的发展速度，如果只看速度指标，就说一个快了，一个慢了，可能会得出错误的结论，所以必须结合增长百分之一水平值，具体分析现象的发展情况。另一方面是定基增长量与定基增长速度、环比增长量与环比增长速度相结合，互相补充。

(5)总平均速度指标要与分期速度、分段速度指标相结合。 总平均发展速度，一般反映一段长时间事物发展的情况，但往往掩盖各期发展的情况，只有将两者结合起来，既反映事物发展的情况又能发现事物发展的实现过程。

有时事物发展呈阶段性，各阶段发展不是很平衡，需要分阶段计算平均发展速度，这时就要将总平均发展速度与分阶段平均发展速度结合起来，才能很好地反映事物的具体发展状况。

(6)将有联系的几个不同事物的发展速度进行观察， 更能分析事物的发展规律。例如，将产量、职工人数和劳动生产率的发展速度对比分析，可以发现三者之间发展速度的关系。若产量的速度虽然快，但主要是由职工人数发展更快造成的，那劳动生产率的发展速度反而受到影响，不符合产量正常发展的规律。

(7)若发展水平出现负的基数时， 则不能计算速度指标。例如，某企业由于改善了经营管理，由亏转盈。负债和盈利是两个性质相反的指标，用符号表示为一负一正。在统计界曾就此问题进行过探索，提出过不少的计算方法，但都很难成立，以致不了了之。

(8)若将速度与图形结合起来， 将生动地描述发展的情况，观察鲜明，给人以深刻的印象。