释义(基本解释 详细解释)

基本概念

运算的性质

释义

词目：运算

拼音：yùn suàn

英文：operation

基本解释

[operation;calculate] 根据数学法则进行计算

四则运算

详细解释

1. 亦作“ 运筭 ”。1.数学用语。谓依照数学法则，求出一个算题或算式的结果。

《史记·历书》：“至今上即位，招致方士 唐都 ，分其天部；而 巴 落下闳 运算转历，然后日辰之变与 夏 正同。” 宋 赞宁 等《宋高僧传·义解二·唐中狱嵩阳寺一行》：“於是运筭毕，召浄人戒之。” 清 谭嗣同 《报贝元徵书》：“如考算学即面令运算，船学面令驾船。” 史丰收 《快速计算法·概述·乘法和加法的关系》：“大家知道，十进制普通加法的运算法则是：数位对齐，逐位相加，满十进位。”

2. 犹言运筹计算。

《醒世恒言·徐老仆义愤成家》：“况且年近岁逼，家中必然悬望，不如回去，商议置买些田产，做了根本，将馀下的再出来运算。”

3. 犹运数。

清 恽敬 《逊庵先生家传》：“岂忠与知不并行欤，抑出处成败要由运算有不自主者欤？”

基本概念

数学上，运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。运算的本质是集合之间的映射。

例如，算术中的加法 5 + 3 = 8，这里 5 和 3 是输入，8 是结果，而加号“+”表明这是一个加法运算。这是一个常见的二元运算，本质上是AXB--->C形式的映射。

其他常见的运算包括加法，乘法，开方等等，这些都是一元运算，本质上是A--->B形式的映射。

代数运算是二元运算，数学上的定义：假设S和T分别是集合，S上的一个T值运算* 就是指笛卡尔直积 S×S 到T的一个映射，也就是映射：

运算的性质

*:S×S→T

按照传统的写法， 对于S中的两个元素a,b, 我们用a*b来表示这个运算。

当S=T时，我们就说这个运算是封闭的。

比如S=T是实数集合，此时我们就可以分别定义加减乘除运算。

又比如S是n维实向量集合， T是实数集合，我们就可以定义内积运算。

除了上述常见的代数运算之外，还有许多其它的运算， 比如开根运算，求导运算，积分运算， 卷积运算， 取整运算等等。

这些运算可以看成是“算子”的作用。所谓算子，可以看成是作用在运算元素上的函数符号。 比如开根运算的算子就是根号， 积分运算的算子就是积分号。