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词条 匀变速直线运动规律
释义

特点

a的大小和方向一定。可以用公式和图像(s-t图像和v-t图像)描述。(v-t图像斜率表示加速度,s-t图像斜率表示速度。)

注意事项

①公式v=(v0+vt)/2只适用于匀变速直线运动.

②判断初速度不为零的匀变速直线运动或测定其加速度的公式为△s=aT2 ,即从任一时刻开始,在连续相等的各时间间隔T内的位移差△s都相等。判断初速度为零的匀变速直线运动时,方法一;用S1:S2:S3……=1:3:5……判断(可作为充分必要条件)。方法二:同时满足△s=aT2 (仅作为必要条件)和△s/s1=2/1。

③利用图像处理问题时,要注意其点、线、斜率、面积等的物理意义。

匀变速直线运动规律

(1)重要比例关系

由Vt=at,得Vt∝t。

由s=(at2)/2,得s∝t2,或t∝√s。

由Vt2=2as,得s∝Vt2,或Vt∝√s。

(2)基本比例

第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比

V1:V2:V3……:Vn=1:2:3:……:n。

推导:aT1:aT2:aT3:.....:aTn

前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比

s1:s2:s3:……sn=1:4:9……:n2。

推导:1/2a(T1)2:1/2a(T2)2:1/2a(T3)2:......:1/2a(Tn)2

第t时间内、第2t时间内、……、第nt时间内的位移之比

sⅠ:sⅡ:sⅢ……:sN=1:3:5:……:(2n-1)。

推导:1/2a(t)2:1/2a(2t)2-1/2a(t)2:1/2a(3t)2-1/2a(2t)2

通过前1s、前2s、前3s……、前ns内所需时间之比

t1:t2:……:tn=1:√2:√3……:√n。

推导:由s=1/2a(t)2 t1=√2s/a t2=√4s/a t3=√6s/a

通过s、2s、3s、……、第ns所需之比

tⅠ:tⅡ:tⅢ……tN=1:(√2-1):(√3-√2)……:(√n-√n-1)

推导: t1:t2-t1:t3-t2:....tn-tn-1

注(2)2=4(3)2=9 (X)2为平方

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更新时间:2025/3/26 1:00:40