定义

性质

模型

联系

定义

在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小物体，绳子上端固定，设法使小物体在水平圆周上以大小恒定的速度旋转，细绳所掠过的路径为圆锥表面，这就是圆锥摆。

性质

小球做圆周运动的圆心是O，做圆周运动的半径是Lsinθ，小球所需的向心力实际是绳子拉力F与重力G的合力。并有F合=mg·tgθ=mω^2Lsinθ。由此式可得 cosθ=g/(ω^2L) 这说明做圆锥运动的小球的摆线与竖直方向的夹角与摆球质量无关，与摆线长度及角速度有关。当摆长一定时，角速度越大，θ越大。由于绳子的拉力F=mg/cosθ=mg/(g/ω^2L)=mω^2L。可见绳子的拉力随角速度的增加而增大。圆锥摆的周期公式 T=2π√(Lcosθ/g) 在地球表面同一地点，圆锥摆的周期与 √(Lcosθ) 成正比,而与小球质量无关。若摆线L为定长，则ω越大，θ越大，周期越小。

圆锥摆在摆动中机械能守恒。

模型

溜冰运动中在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动，这里面就涉及到了圆锥摆；其实在做单摆实验时，如果没有做好，往往就做成了圆锥摆了。圆锥摆其实可以看成是单摆与匀速圆周运动的合成（这有助于分析问题，实际上是有差异的）。

联系

圆锥摆要与单摆、弹簧振子等简谐运动联系起来考虑，这样可以拓宽我们的思路。