简介

历史发展

简介

西亚美索不达米亚地区（即底格里斯河与幼发拉底河流域）是人类早期文明发祥地之一。一般称公元前19世纪至公元前6世纪间该地区的文化为巴比伦文化,相应的数学属巴比伦数学。这一地区的数学传统上溯至约公元前二千年的苏美尔文化,后续至公元1世纪基督教创始时期。对巴比伦数学的了解，依据于19世纪初考古发掘出的楔形文字泥板,有约300块是纯数学内容的，其中约200块是各种数表,包括乘法表、倒数表、平方和立方表等。

历史发展

大约在公元前1800～前1600年间，巴比伦人已使用较系统的以60为基数的数系（包括60进制小数）。对小于60的整数，使用两种记号表示，如

；

对大于60的数,用位置制记数法,如

由于没有表示零的记号，这种记数法是不完善的。

巴比伦人的代数知识相当丰富,主要用文字表达,偶尔使用记号表示未知量。有一道最古老的问题是:已知正方形面积与边长的差为14；30〔60进位制数,即14(60)+30=870〕,求正方形边长。 这相当于求解方程x2-px=q（此时p=1，q=870）。巴比伦人的解法是依次计算得到解为30。这与现代用公式解这类方程的过程一致（但他们尚无负数概念，解方程只求正根）。在公元前1600年前的一块泥板上,记录了许多组毕达哥拉斯三元数组(即勾股数组，（见彩图）。据考证，其求法与希腊人丢番图的方法相同，即取定两正整数u、υ，令

b=2uυ

则必。

巴比伦人还讨论了某些三次方程和可化为二次方程的四次方程。

巴比伦的几何属于实用性质的几何，多采用代数方法求解。他们有三角形相似及对应边成比例的知识。用公式

(с为圆的周长)求圆面积,相当于取π=3。在一块约公元前1600年的泥板上,记有

的近似值 1+24/60+51/602+10/603=1.4142155。

巴比伦人已掌握计算简单平面图形面积和简单立体体积的方法，如用公式max 求高为h的平截头方锥（下底面积α^2，上底面积b^2）的体积。巴比伦人在公元前 3世纪已较频繁地用数学方法记载和研究天文现象,如记录和推算月球与行星的运动,他们将圆周分为360度的做法一直沿用至今。