八进制

八进制简介

八进制的转换

八进制

Octal ，缩写OCT或O，一种计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数码，逢八进位，并且开头一定要以数字0开头。八进制的数较二进制的数书写方便，常应用在电子计算机的计算中。 例如： 10进制的32表示成8进制就是：40 10进制的9，27在八进制中分别记位11，33. 8进制的32表示成10进制就是：3×8^1+2×8^0=26

八进制简介

八进制（基数为8）表示法在早期的计算机系统中很常见，因此，偶尔我们还能看到人们使用八进制表示法。八进制适用于12位和36位计算机系统（或者其他位数为3的倍数的计算机系统）。但是，对于位数为二的幂（8位，16位，32位与64位计算机系统）的计算机系统来说，八进制就不算很好了。因此，在过去几十年里，八进制渐渐地淡出了。不过，还是有一些程序设计语言提供了使用八进制符号来表示数字的能力，而且还是有一些比较古老的Unix应用在使用八进制。

八进制逢八进一，基数为八，基本符号：0、1、2、3、4、5、6、7。位权8∧i。表示符号：O

八进制的转换

二进制与八进制的互相转换和二进制与十六进制的转换类似，区别在于需要操作的是三位一组而不是四位。表2-2列出了二进制与八进制的等效表示。

为了把八进制数换算为二进制，将每一个八进制数字替换成表2-2中对应的三位。例如，八进制123q换算成二进制的结果就是%0_0101_0011：

1　2　3　

001　010　011　　表2-2 二进制/八进制换算表

二进制　八进制

%000　0

%001　1

%010　2

%011　3

%100　4

%101　5

%110　6

%111　7　为了将一个二进制数换算为八进制，只需将二进制串划分成每三个位一组（如果需要的话，在前面补零），然后查表2-2，将三位一组的位串替换为相应的八进制数字即可。

如果需要将八进制数换算为十六进制，只需将八进制数换算为二进制，然后再换算为十六进制即可。

Octal number system

一种计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数码，逢八进位，并且开头一定要以数字0开头。八进制的数较二进制的数书写方便，常应用在电子计算机的计算中。

例如：

10进制的32表示成8进制就是：40

10进制的9，27在八进制中分别记位11，33.

8进制的32表示成10进制就是：3×8^1+2×8^0=26

转换

八进制化为十进制

例：将八进制数12.6转换成十进制数

（12.6）8 = 1×8^1 + 2×8^0 + 6×8^-1 = （10.75）10

八进制化为二进制

规则：按照顺序，每1位八进制数改写成等值的3位二进制数，次序不变。

例： （17.36）8 = （001 111 .011 110）2 = （1111.01111）2

八进制化为十六进制

先将八进制化为二进制，再将二进制化为十六进制。

例：（712）8 = （111001010）2 = （1CA）16

转换为八进制

二进制化为八进制

整数部份从最低有效位开始，以3位一组，最高有效位不足3位时以0补齐，每一组均可转换成一个八进制的值，转换完毕就是八进制的整数。

小数部份从最高有效位开始，以3位一组，最低有效位不足3位时以0补齐，每一组均可转换成一个八进制的值，转换完毕就是八进制的小数。

例：（11001111.01111）2 = （11 001 111.011 110）2 = （317.36）8

十六进制化为八进制

先用1化4方法，将十六进制化为二进制；再用3并1方法，将二进制化为8制。

例： （1CA）16 = （000111001010）2 = （712）8

说明：小数点前的高位零和小数点后的低位零可以去除。

十进制化八进制

方法1：采用除8取余法。

例：将十进制数115转化为八进制数

8| 115…… 3

8| 14 …… 6

8| 1 …… 1

结果：（115）10 = （163）8

方法2：先采用十进制化二进制的方法，再将二进制数化为八进制数

例：（115）10 = （1110011）2 = （163）8