设T:X→Y是从线性赋范空间X到Y的线性算子。 如果当x∈X跑遍所有元素，||T(x)||/||x||的上确界存在且有限，则称T是有界线性算子，也就是说T将X中的每个有界集映射为Y中的有界集。此处||*||表示范数，||x||表示X中定义的范数，||T(x)||表示Y中定义的范数。
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